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一次方程式(かっこ)の計算問題

かっこを含む一次方程式を解く

この単元のポイント

公式と考え方

かっこのある一次方程式は,分配法則でかっこをはずしてから,移項して解きます。

  • a(x+b)=ax+aba(x+b)=ax+ab のように,かっこの前の数を中のすべての項にかけます。
  • かっこの前が「−-」のときは,かっこの中の項の符号がすべて変わります。
  • かっこをはずしたあとは,移項の手順と同じです。
例題と解き方

3(x−2)=2x+13(x-2)=2x+1 を解きなさい。

  1. かっこをはずします。3x−6=2x+13x-6=2x+1
  2. 移項して,3x−2x=1+63x-2x=1+6 より,x=7x=7 です。

2(x+3)−(x−4)=152(x+3)-(x-4)=15 を解きなさい。

  1. かっこをはずします。2x+6−x+4=152x+6-x+4=15
  2. x+10=15x+10=15 なので,x=5x=5 です。
よくある間違い
  • 3(x−2)3(x-2) を 3x−23x-2 としてしまう。2つ目の項にも3をかけます。
  • −(x−4)-(x-4) をはずすとき,−x−4-x-4 としてしまう。正しくは −x+4-x+4 です。

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