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等式の変形の計算問題

等式を指定された文字について解く

この単元のポイント

公式と考え方

等式を,指定された文字について解く形に変えることを,等式の変形といいます。方程式を解くときと同じように,等式の性質を使います。

  • 解く文字の項を一方の辺に集め,ほかの項を他方の辺に移項します。
  • 解く文字の係数が1でないときは,両辺をその係数でわります(右辺の式全体をわります)。
  • 分数が出てきたら,両辺に分母をかけて,分母をはらいます。
例題と解き方

3x+y=73x+y=7 を,yy について解きなさい。

  1. 3x3x を右辺に移項します。y=7−3xy=7-3x
  2. 答えは y=−3x+7y=-3x+7 でも同じです。

S=12ahS=\dfrac{1}{2}ah を,hh について解きなさい。

  1. 両辺に2をかけて,分母をはらいます。2S=ah2S=ah
  2. 両辺を aa でわって,h=2Sah=\dfrac{2S}{a} です。
よくある間違い
  • 右辺の一部の項だけをわって,h=2S−ah=2S-a のように整理してしまう。わるときは右辺全体をわります。
  • 移項するときに,符号を変え忘れる。

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