関数の計算問題
身近な数量の関係について，yがxの関数であるかどうかを判定する練習をする
この単元のポイント
公式と考え方
の値を1つ決めると，それに対応して の値がただ1つに決まるとき， は の関数であるといいます。
- 判定のポイントは， を決めたとき， が1つに決まるかどうかです。
- 式で表せなくても， に対して が1つに決まれば関数です。
- を決めても が2つ以上ある，または決まらないときは，関数ではありません。
例題と解き方
「周の長さが cm の正方形の面積を cm とする」とき， は の関数ですか。
- 周の長さが決まると，1辺の長さが決まり，面積も1つに決まります。
- よって， は の関数です。
「自然数 の約数を とする」とき， は の関数ですか。
- 例えば のとき，約数は1，2，3，6の4つあります。
- が1つに決まらないので，関数ではありません。
よくある間違い
- 式で表せないものは，関数ではないと決めつけてしまう。 に対して が1つに決まるかどうかで判断します。
- と を逆にして考えてしまう。「何に対して何が決まるか」を確認します。