変域の計算問題
変数のとりうる値の範囲を，不等式を使って表す練習をする
この単元のポイント
公式と考え方
変数がとることのできる値の範囲を，変域といいます。変域は，不等号を使って表します。
- 「3以上8以下」は ，「3以上8未満」は と表します。
- 「以上」「以下」は等号つき，「より大きい」「未満」は等号なしの不等号です。
- 実際の場面では，水の量や時間など，負の数になれない量に注意して，変域を決めます。
例題と解き方
が3以上8未満の値をとるとき， の変域を不等号で表しなさい。
- 3以上は，3を含むので です。
- 8未満は，8を含まないので です。まとめて です。
空の水そう（容量20L）に，毎分2Lずつ水を入れます。水を入れ始めてから，水そうがいっぱいになるまでを考えます。 分後の水の量を L とするとき， の変域を求めなさい。
- 最初は0L，いっぱいになるときは20Lです。
- よって， です（このとき ）。
よくある間違い
- 「未満」や「より大きい」に等号をつけてしまう。
- 問題の場面（水を入れ始めてから，いっぱいになるまで）に合わせずに，変域を決めてしまう。