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比例のグラフの計算問題

比例のグラフから,式 y=ax を読み取る

この単元のポイント

公式と考え方

比例 y=axy=ax のグラフは,原点を通る直線です。グラフが通る,目盛りの交点(格子点)を1つ読み取ると,式がわかります。

  • y=axy=ax のグラフは原点を通ります。a>0a>0 のときは右上がり,a<0a<0 のときは右下がりの直線です。
  • 原点以外の格子点 (x, y)(x,\ y) を1つ読み取り,a=y÷xa=y\div x を計算します。
  • aa が分数のときは,xx が分母の倍数となる格子点を読むと,yy が整数になって読み取りやすくなります。
例題と解き方

原点と点 (2, 6)(2,\ 6) を通る直線の式を求めなさい。

  1. a=6÷2=3a=6\div 2=3 です。
  2. 式は y=3xy=3x です。

原点と点 (2, −1)(2,\ -1) を通る直線の式を求めなさい。

  1. a=−1÷2=−12a=-1\div 2=-\dfrac{1}{2} です。
  2. 式は y=−12xy=-\dfrac{1}{2}x です。
よくある間違い
  • xx と yy の値を逆にして,a=x÷ya=x\div y としてしまう。
  • 右下がりのグラフなのに,aa を正の数にしてしまう。傾きの向きと符号を確かめましょう。

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