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比例の式を求めるの計算問題

yがxに比例する関係から比例定数を求め,比例の式を表す練習をする

この単元のポイント

公式と考え方

yy が xx に比例するとき,y=axy=ax と表せます。この aa を比例定数といいます。

  • 比例の式は y=axy=ax(aa は0でない定数)です。xx が2倍,3倍になると,yy も2倍,3倍になります。
  • 比例定数は a=y÷xa=y\div x(yy を xx でわった商。x≠0x\neq 0)で求められます。
  • 条件の xx,yy の値から aa を求めて,y=axy=ax に代入すると,式が求まります。
例題と解き方

yy は xx に比例し,x=3x=3 のとき y=12y=12 です。yy を xx の式で表しなさい。

  1. 比例定数は a=12÷3=4a=12\div 3=4 です。
  2. y=4xy=4x です。

yy は xx に比例し,x=−2x=-2 のとき y=6y=6 です。yy を xx の式で表しなさい。

  1. 比例定数は a=6÷(−2)=−3a=6\div(-2)=-3 です。
  2. y=−3xy=-3x です。
よくある間違い
  • a=x÷ya=x\div y のように,わる順番を逆にしてしまう。比例定数は y÷xy\div x です。
  • 反比例の式 y=axy=\dfrac{a}{x} と混同する。比例では y=axy=ax です。

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