累乗の計算問題

同じ数を何回かかけたものを累乗といい，$a^n$ のように書きます。$n$ を指数といい，$a$ を何個かけるかを表します。

• $a^n$ は，$a$ を $n$ 個かけた積です。$2^3=2\times 2\times 2=8$ です。
• かっこの有無に注意します。$(-3)^2$ は $-3$ を2個かけるので $9$，$-3^2$ は $3^2$ に「−」をつけるので $-9$ です。
• 負の数の累乗は，指数が偶数なら正，奇数なら負になります。
• 分数の累乗は，分子・分母をそれぞれ累乗します。$\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}$ です。

• $(-3)^2=-6$ のように，指数をかけ算の個数ではなく「かける数」と考えてしまう。
• $-3^2$ を $(-3)^2$ と同じ $9$ としてしまう。かっこがなければ，指数がかかるのは $3$ だけです。