素因数分解の計算問題
自然数を素数の積の形に分解する
この単元のポイント
公式と考え方
2以上の自然数を,素数だけの積の形で表すことを素因数分解といいます。
- 素数とは,1とその数自身以外に約数をもたない2以上の自然数です(2,3,5,7,11,…)。1は素数ではありません。
- 小さい素数(2,3,5,…)から順に,わり切れる間わり続けて,商が1になったら終わります。
- 同じ素数が何回も出るときは,累乗の形で表します。 です。
例題と解き方
を素因数分解しなさい。
- 小さい素数から順にわります。,,
- , で終わります。
- わった素数は が3回, が2回なので, です。
よくある間違い
- のように,素数でない数(8や9)のところで止めてしまう。
- 1を素数として使ったり,累乗の形にまとめ忘れたりする。