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変化の割合と1組の値から式の計算問題

変化の割合と，1組のxとyの値から，一次関数の式を求める

この単元のポイント

公式と考え方

変化の割合は傾きに等しいので，変化の割合と通る1点がわかれば，一次関数の式が決まります。

  • 変化の割合を aa として，y=ax+by=ax+b とおきます。
  • 1組の xx，yy の値を代入して bb を求めます。
  • 求めた aa，bb を y=ax+by=ax+b にもどして，式の形で答えます。
例題と解き方

変化の割合が 55 で，x=5x=5 のとき y=14y=14 となる一次関数の式を求めなさい。

  1. y=5x+by=5x+b に x=5x=5，y=14y=14 を代入すると，14=25+b14=25+b です。
  2. b=−11b=-11 なので，y=5x−11y=5x-11 です。

変化の割合が −2-2 で，x=−3x=-3 のとき y=4y=4 となる一次関数の式を求めなさい。

  1. y=−2x+by=-2x+b に代入すると，4=−2×(−3)+b4=-2\times(-3)+b より 4=6+b4=6+b です。
  2. b=−2b=-2 なので，y=−2x−2y=-2x-2 です。
よくある間違い
  • xx や yy の値が負の数のとき，かっこをつけずに代入して符号を間違える。
  • bb だけを答えて，y=−2x−2y=-2x-2 のような式の形にし忘れる。

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