一次関数になっている式の判別の計算問題

$y$ が $x$ の一次関数かどうかは，式を $y=ax+b$（$a\neq 0$）の形に整理できるかで判断します。見かけではなく，整理してから調べます。

• $y=ax+b$（$a$，$b$ は定数で $a\neq 0$）の形になるとき，$y$ は $x$ の一次関数です。$b=0$ の $y=ax$（比例）も一次関数に含まれます。
• かっこをはずしたり，$y$ について解いたりして整理します。$2x+3y=6$ は $y=-\dfrac{2}{3}x+2$ と変形できるので，一次関数です。
• $x^2$ の項が残る式や，$x$ が分母にある式（$y=\dfrac{6}{x}$ など）は，一次関数ではありません。

• 整理する前の見かけで判断する。かっこや分数があっても，整理して $y=ax+b$ の形になれば一次関数です。
• $y=3x$ のように切片がない式を，一次関数ではないと考える。比例も一次関数の1つです。