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残りの距離:定義域の計算問題

出発してから目的地に到着するまでの,xの定義域を求める

この単元のポイント

公式と考え方

目的地に着くまでの xx の範囲が定義域です。残りの距離 yy が 00 になる時間を求めます。

  • 出発した時が x=0x=0 です。到着する時(y=0y=0 になる時)を x=cx=c として,0≦x≦c0\leqq x\leqq c と表します。
  • cc は,(全体の距離)を(時速)でわって求めます。
  • この単元では,出発した時と到着した時の両方を含めて考えます。
例題と解き方

20 km20\text{ km} 離れた地点まで,時速 5 km5\text{ km} で向かいます。到着するまでの xx の定義域を求めなさい。

  1. 20÷5=420\div 5=4 なので,4時間で到着します。
  2. よって,0≦x≦40\leqq x\leqq 4 です。

36 km36\text{ km} 離れた地点まで,時速 4 km4\text{ km} で向かいます。到着するまでの xx の定義域を求めなさい。

  1. 36÷4=936\div 4=9 なので,9時間で到着します。
  2. よって,0≦x≦90\leqq x\leqq 9 です。
よくある間違い
  • xx の最大値に,全体の距離(2020 など)をそのまま書いてしまう。xx は時間なので,時速でわる。
  • 0≦x0\leqq x を書き忘れて,x≦4x\leqq 4 だけにしてしまう。

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