点と平行な直線から式の計算問題

通る1点と，平行な直線の式から，直線の式を求める

この単元のポイント

公式と考え方

平行な2直線は傾きが等しくなります。平行な直線の傾きと通る1点から，直線の式が決まります。

$y=ax+b$ に平行な直線の傾きも $a$ です。切片は，もとの式ではなく，通る点の座標から求めます。
傾きを $a$ として $y=ax+b'$ とおき，通る点の座標を代入して $b'$ を求めます。

例題と解き方

点 $(6,\ 5)$ を通り，直線 $y=2x+3$ に平行な直線の式を求めなさい。

傾きは $2$ なので， $y=2x+b$ とおきます。
$x=6,\ y=5$ を代入すると $5=12+b$ なので， $b=-7$ です。
よって， $y=2x-7$ です。

点 $(-2,\ 1)$ を通り，直線 $y=-3x+4$ に平行な直線の式を求めなさい。

傾きは $-3$ なので， $y=-3x+b$ とおきます。
$1=-3\times(-2)+b$ より $1=6+b$ なので， $b=-5$ です。
よって， $y=-3x-5$ です。

よくある間違い

切片まで同じにして，もとの直線と同じ式を答えてしまう。切片は通る点から求め直す。
傾きを，もとの式の切片や別の数と取り違える。

同じ章のほかの単元