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式とxの変化区間からyの増加量の計算問題

一次関数の式とxの変化区間から,yの増加量を求める

この単元のポイント

公式と考え方

一次関数の式と xx の変化区間がわかっているときは,変化の割合 aa に xx の増加量をかけて yy の増加量を求めます。

  • y=ax+by=ax+b では,yy の増加量 =a×(x の増加量)=a\times(x\text{ の増加量}) です。切片 bb は増加量に関係しません。
  • xx の増加量は,(あとの xx の値)−(はじめの xx の値)です。xx が負の数からのときは,かっこを使って計算します。
例題と解き方

一次関数 y=34x−1y=\dfrac{3}{4}x-1 で,xx が −2-2 から 1010 まで増加するときの yy の増加量を求めなさい。

  1. xx の増加量は 10−(−2)=1210-(-2)=12 です。
  2. yy の増加量は 34×12=9\dfrac{3}{4}\times 12=9 です。

一次関数 y=−2x+5y=-2x+5 で,xx が 11 から 44 まで増加するときの yy の増加量を求めなさい。

  1. xx の増加量は 4−1=34-1=3 です。
  2. yy の増加量は −2×3=−6-2\times 3=-6 です。
よくある間違い
  • 切片 bb を増加量に足してしまう。
  • xx の増加量を求めるとき,10−(−2)10-(-2) を 10−210-2 と計算してしまう。

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