点と切片から直線の式の計算問題

通る1点と切片から，直線の式を求める

この単元のポイント

公式と考え方

切片がわかっているときは $y=ax+b$ の $b$ が決まっているので，通る1点を代入して傾き $a$ を求めます。

切片が $b$ のとき， $y=ax+b$ とおきます。
$x$ が $0$ でない点の座標を代入して， $a$ についての方程式を解きます。
$a$ が求まったら， $y=ax+b$ の形で答えます。

例題と解き方

点 $(-3,\ -1)$ を通り，切片が $2$ の直線の式を求めなさい。

$y=ax+2$ に $x=-3,\ y=-1$ を代入すると， $-1=-3a+2$ です。
$-3a=-3$ より $a=1$ なので， $y=x+2$ です。

点 $(2,\ 15)$ を通り，切片が $5$ の直線の式を求めなさい。

$y=ax+5$ に代入すると， $15=2a+5$ です。
$2a=10$ より $a=5$ なので， $y=5x+5$ です。

よくある間違い

$a$ を求めたあとで，式に切片を入れ忘れる。
移項のとき符号を間違えて， $-3a=-1-2$ を $-3a=-1+2$ としてしまう。

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