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式から変化の割合(分数)の計算問題

xの係数が分数の一次関数の式から,変化の割合を読み取る

この単元のポイント

公式と考え方

xx の係数が分数の一次関数でも,変化の割合は xx の係数です。分数の形に整理して読み取ります。

  • y=34x+2y=\dfrac{3}{4}x+2 の変化の割合は 34\dfrac{3}{4} です。y=3x4+2y=\dfrac{3x}{4}+2 のように文字が分子に書かれていても,係数は 34\dfrac{3}{4} です。
  • y=−x5y=-\dfrac{x}{5} のように文字だけが分子にあるときは,−15x-\dfrac{1}{5}x と考えて,変化の割合は −15-\dfrac{1}{5} です。
例題と解き方

一次関数 y=−x5−45y=-\dfrac{x}{5}-\dfrac{4}{5} の変化の割合を求めなさい。

  1. −x5=−15x-\dfrac{x}{5}=-\dfrac{1}{5}x なので,xx の係数は −15-\dfrac{1}{5} です。
  2. 変化の割合は −15-\dfrac{1}{5} です。

一次関数 y=3x4+2y=\dfrac{3x}{4}+2 の変化の割合を求めなさい。

  1. 3x4=34x\dfrac{3x}{4}=\dfrac{3}{4}x なので,xx の係数は 34\dfrac{3}{4} です。
  2. 変化の割合は 34\dfrac{3}{4} です。
よくある間違い
  • 3x4\dfrac{3x}{4} の係数を 33 や 44 と答えてしまう。分子と分母をあわせた 34\dfrac{3}{4} が係数です。
  • 切片の分数(−45-\dfrac{4}{5} など)を答えてしまう。

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