関数の連続性の計算問題

関数 $f(x)$ が $x=a$ で連続であるとは，$\lim_{x\to a}f(x)=f(a)$ が成り立つことです。つながったグラフになるように，定数を決めます。

• 連続の条件：$\lim_{x\to a}f(x)$ が存在し，それが $f(a)$ に等しいこと。
• 場合分けで定義された関数では，境目の点で，左右の極限と関数の値が等しいかを調べます。
• 定数を含むときは，この等式から，定数の値を決めます。

• 極限値を求めずに，$f(a)$ だけで判断してしまう。
• 約分せずに，$\dfrac{0}{0}$ のまま，値を決めようとする。