不定形（多項式の差）の計算問題

$\infty-\infty$ の形になる極限は，最高次の項でくくると，ふるまいが分かります。

• $n^2-3n=n^2\left(1-\dfrac{3}{n}\right)$ のように，最高次の項でくくります。
• くくったあとの括弧の中は，$\dfrac{1}{n}\to 0$ を使って，極限を求めます。
• 最高次の項の係数が正なら $\infty$，負なら $-\infty$ になります。

• $\infty-\infty=0$ としてしまう。不定形なので，式の変形が必要です。
• くくったあとの括弧の中で，$\dfrac{1}{n}\to 0$ を使い忘れる。