極限の等式から関数の定数決定の計算問題

極限が有限の値になる条件から，関数に含まれる定数を決めます。$\dfrac{0}{0}$ の形が出る条件が，ポイントです。

• $f(x)$ が多項式のとき，$\lim_{x\to a}\dfrac{f(x)}{x-a}$ が有限の値になるなら，分子 $f(a)=0$ でなければなりません（そうでないと，発散する）。
• $f(a)=0$ から1つ目の条件を作り，約分したあとの極限値から，2つ目の条件を作ります。
• 求めた定数を，もとの式に代入して，確かめます。

• 分子が0になる条件を使わず，いきなり代入してしまう。
• 約分したあとの極限値の条件を，使い忘れる。