sin x / x の極限の計算問題

$\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}=1$ は，三角関数の極限の基本です。係数があっても，これに帰着させて求められます。

• $\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}=1$ です（$x$ はラジアン）。
• $\lim_{x\to 0}\dfrac{\sin ax}{bx}=\dfrac{a}{b}$ です（$b\neq 0$）。$a\neq 0$ のときは，$\dfrac{\sin ax}{ax}\cdot\dfrac{a}{b}$ と変形します。$a=0$ のときは，分子が0なので，極限は0です。
• $\lim_{x\to 0}\dfrac{\tan x}{x}=1$ も成り立ちます。
• 三角関数の角は，特に断らない限り，弧度法（ラジアン）で表します。

• $\sin$ の中身と，分母の式をそろえずに，$1$ としてしまう。
• 係数 $a$ をかけ忘れる。