数列の極限の性質と計算の計算問題

$\lim_{n\to\infty} a_n=\alpha$，$\lim_{n\to\infty} b_n=\beta$（どちらも有限の値）のとき，和・差・積・商の極限は，それぞれの極限から計算できます。

• $\lim_{n\to\infty}(a_n\pm b_n)=\alpha\pm\beta$，$\lim_{n\to\infty} ka_n=k\alpha$ です。
• $\lim_{n\to\infty} a_nb_n=\alpha\beta$，$\lim_{n\to\infty}\dfrac{a_n}{b_n}=\dfrac{\alpha}{\beta}$（$\beta\neq 0$）です。
• 分母の極限が0のときは，この性質は使えません。

• 分母の極限が0のとき（$\beta=0$）に，商の公式を使ってしまう。
• 積の極限を，足し算にしてしまう。