無限大・発散する極限の計算問題

$x\to a$ のとき，分子が0でない有限の値に近づき，分母が0に近づくと，商の絶対値は限りなく大きくなります。符号は，分子・分母の符号と，近づく向きで決まります。

• $\lim_{x\to 0}\dfrac{1}{x^2}=\infty$（分母が正で0に近づく）。
• $\infty$ は数ではなく，限りなく大きくなるようすを表す記号です。
• $\lim_{x\to a+0}\dfrac{1}{x-a}=\infty$，$\lim_{x\to a-0}\dfrac{1}{x-a}=-\infty$ です。
• 左右の極限が異なるときは，極限は存在しません。

• 分母が0に近づくとき，値が0に近づくと思ってしまう。
• 近づく向きによる符号の違いを，無視する。