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移項して因数分解の計算問題

右辺を0にしてから解く

この単元のポイント

公式と考え方

右辺に数がある場合は，先に移項して右辺を0にしてから因数分解します。

  • 積が0という性質は，右辺が0になっているときに使えます。
  • 移項する項は符号を反転します。
  • 整理した式の定数項から，積を構成する2数を探します。
例題と解き方

x2+2x=15x^2+2x=15 を解きなさい。

  1. 15を移項して x2+2x−15=0x^2+2x-15=0 とします。
  2. (x+5)(x−3)=0(x+5)(x-3)=0 なので，x=−5,3x=-5,3 です。
  3. 3を代入すると 9+6=159+6=15，−5なら 25−10=1525-10=15 です。
よくある間違い
  • 15を左辺へ動かして+15のままにしないようにします。
  • x(x+2)=15からx=15またはx+2=15とはいえません。

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