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係数付きの括弧の平方の計算問題

移項と割り算で平方だけを残す

この単元のポイント

公式と考え方

括弧の平方に係数が付いた式を，移項と割り算で平方だけの形にして解きます。

  • 定数項を反対側へ移してから，平方に付いた係数で割ります。
  • 括弧の中の各項を係数で割るのではありません。
  • 平方根を取った後で，括弧の中の定数を移項します。
例題と解き方

3(x−5)2−24=03(x-5)^2-24=0 を解きなさい。

  1. 3(x−5)2=243(x-5)^2=24 より (x−5)2=8(x-5)^2=8 です。
  2. x−5=±22x-5=\pm2\sqrt2 と根号を簡単にします。
  3. x=5+22,5−22x=5+2\sqrt2,5-2\sqrt2 です。
よくある間違い
  • 24を移項した後に3で割り忘れると根号の中が変わります。
  • 3(x−5)²を(3x−15)²へ変えることはできません。

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