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括弧の平方=平方数でない数の計算問題

整数と根号の和・差を求める

この単元のポイント

公式と考え方

括弧の平方が平方数でない正の数に等しい場合,整数と根号の和・差で2つの解を表します。

  • u2=Nu^2=N のuを括弧全体とみなして正負を付けます。
  • 移項する数は2つの解に共通して加わります。
  • 答えを入力するときは,2つの解をカンマで区切れます。
例題と解き方

(x+8)2=6(x+8)^2=6 を解きなさい。

  1. x+8=±6x+8=\pm\sqrt6 とします。
  2. 8を移項して x=−8+6,−8−6x=-8+\sqrt6,-8-\sqrt6 です。
  3. どちらも8を足すと±√6となり,2乗は6になります。
よくある間違い
  • −8±√6を±(−8+√6)とすると,整数部分の符号まで変えてしまいます。
  • x+8=√6の枝だけで終えないようにします。

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