両辺を展開して解くの計算問題

展開・移項後の係数で解く

この単元のポイント

公式と考え方

両辺に積のある方程式を展開して整理し，標準形の係数を決めてから解きます。

左右それぞれの括弧を分配法則で展開します。
すべてを左辺へ集め，x²・x・定数の順に整理します。
整理後の係数を使って因数分解や解の公式を選びます。

例題と解き方

$(3x+1)(3x-1)=x(7x+9)+4$ を解きなさい。

左辺は $9x^2-1$ ，右辺は $7x^2+9x+4$ です。
移項して $2x^2-9x-5=0$ とします。
$(2x+1)(x-5)=0$ より $x=-1/2,5$ です。

よくある間違い

右辺を移すと，7x²だけでなく9xと4の符号も変わります。
積の中の3や7を，整理前のまま解の公式へ入れないようにします。

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