Math Gym

x²=平方数でない数の計算問題

根号で正確に答える

この単元のポイント

公式と考え方

x²が平方数でない正の数に等しい場合は,根号を使って正確な解を表します。

  • 整数にならない解も,平方根の考え方で扱えます。
  • 正のNについて N\sqrt N と −N-\sqrt N の両方を挙げます。
  • 近似小数で切り捨てず,根号のまま答えます。
例題と解き方

x2=5x^2=5 を解きなさい。

  1. 5の正の平方根は 5\sqrt5 です。
  2. 負の平方根は −5-\sqrt5 です。
  3. よって x=5,−5x=\sqrt5,-\sqrt5 です。
よくある間違い
  • √5は正の値を表すので,記号1つで正負両方を表しているとは考えません。
  • 2.2などの近似値は,2乗しても厳密に5には戻りません。

同じ章のほかの単元