完全平方の方程式の計算問題

展開された式を平方へ戻す

この単元のポイント

公式と考え方

展開された完全平方の式を見抜き，同じ因数の平方に戻します。

$x^2+2ux+u^2=(x+u)^2$ の対応を見ます。
真ん中の係数が定数項の平方根の2倍かを確認します。
平方の中の符号は，xの係数の符号で決まります。

例題と解き方

$x^2-12x+36=0$ を解きなさい。

$36=6^2$ ， $-12=-2\times6$ なので完全平方です。
$(x-6)^2=0$ と書き換えます。
$x-6=0$ より， $x=6$ です。

よくある間違い

定数項が36だからx=±6とする前に，−12xの項も扱います。
(x+6)²を展開すると+12xになり，符号が合いません。

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