x²＝平方数の計算問題

正負の整数解を求める

この単元のポイント

公式と考え方

xの2乗が平方数に等しいとき，正負2つの整数を求めます。

$x^2=N$ （ $N>0$ ）の解は $x=\pm\sqrt N$ です。
平方数なら根号を外して整数に直せます。
N=0なら解は0だけになり，正の数の場合とは個数が違います。

例題と解き方

$x^2=36$ を解きなさい。

$36=6^2$ と見ます。
平方根を取ると $x=\pm6$ です。
6と−6のどちらを2乗しても36になります。

よくある間違い

正の6だけでは解が不足します。
36を2で割った18は平方根ではありません。

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