Math Gym

解の1つから文字係数を求めるの計算問題

文字係数の2次方程式を解く

この単元のポイント

公式と考え方

与えられた解を代入すると,文字係数についての2次方程式ができます。その文字の値をすべて求めます。

  • 解として指定された数は,元の等式を成立させます。
  • 係数にm²があると,代入後もmの2次式が残ります。
  • mを求めた後,それぞれの値で指定されたxが解になるか確認します。
例題と解き方

2x2+mx−3m2=02x^2+mx-3m^2=0 の解の1つが−1のとき,mを求めなさい。

  1. 代入して 2−m−3m2=02-m-3m^2=0 です。
  2. 整理すると 3m2+m−2=(3m−2)(m+1)=03m^2+m-2=(3m-2)(m+1)=0 です。
  3. m=2/3,−1m=2/3,-1 の両方が条件を満たします。
よくある間違い
  • mの候補を1つ見つけたところで止めないようにします。
  • x=−1をmにも代入するのではなく,mは未知数として残します。

同じ章のほかの単元