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括弧の平方が0の方程式の計算問題

括弧の中を0とおく

この単元のポイント

公式と考え方

すでに括弧の平方が0になっている方程式は,括弧の中を0とおけば解けます。

  • 実数uについて,u2=0u^2=0 となるのは u=0u=0 のときだけです。
  • 平方を展開せず,括弧全体を1つの数として扱えます。
  • 同じ解が重なった場合は,異なる解を1つだけ答えます。
例題と解き方

(x+4)2=0(x+4)^2=0 を解きなさい。

  1. x+4=0x+4=0 とおきます。
  2. 4を移項すると x=−4x=-4 です。
  3. (−4+4)2=0( -4+4)^2=0 となるので確かめられます。
よくある間違い
  • x=±4とすると4は元の等式を満たしません。
  • 答えを−4,−4と2回書く必要はありません。

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