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小数係数を整理して解くの計算問題

10倍して平方の形を見つける

この単元のポイント

公式と考え方

小数係数の小数点をそろえて動かし,整数係数へ直してから平方や因数を見つけます。

  • 小数第1位までなら10倍して全項を整数にできます。
  • 共通の係数で割って式を簡単にすると,平方の形が見やすくなります。
  • 同じ解が重なったときは異なる解を1つとして答えます。
例題と解き方

1.6x2+0.8x+0.1=01.6x^2+0.8x+0.1=0 を解きなさい。

  1. 10倍して 16x2+8x+1=016x^2+8x+1=0 とします。
  2. (4x+1)2=0(4x+1)^2=0 と因数分解できます。
  3. 4x+1=04x+1=0 より x=−1/4x=-1/4 です。
よくある間違い
  • 1.6だけを16にして,他の係数を動かさないと解が変わります。
  • 完全平方だからといって±1/4とはなりません。

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