解の公式(有理数の解)の計算問題
根号を外し分数を約分する
この単元のポイント
公式と考え方
判別式が平方数になる場合も解の公式を使えます。根号を外した後,2つの分数をそれぞれ計算します。
- が正の平方数なら解は有理数です。
- ±を+の場合と−の場合に分けます。
- 分子の和・差を先に計算し,分数を最後まで約分します。
例題と解き方
を解の公式で解きなさい。
- です。
- より です。
- 約分して です。
よくある間違い
- −4acでcが負なら,その項は正になります。
- 分母12と7だけを約分せず,分子全体を計算してから約分します。
同じ章のほかの単元
- 2次方程式の判別
- 指定された数が解か調べる
- x²の係数が1の因数分解
- 平方の差を使う方程式
- 移項して因数分解
- x²の係数が1でない因数分解
- 共通因数xをくくる方程式
- 括弧の平方が0の方程式
- 完全平方の方程式
- 係数付きの完全平方
- x²=平方数
- x²=平方数でない数
- ax²=bの方程式
- 分数を含む平方の方程式
- 括弧の平方=平方数
- 括弧の平方=平方数でない数
- 係数付きの括弧の平方
- 平方完成(xの係数が偶数)
- 平方完成(xの係数が奇数)
- 解の公式(根号が残る)
- xの係数が偶数の解の公式
- 両辺を展開して解く
- 分数係数を整理して解く
- 小数係数を整理して解く
- 解の1つから文字係数を求める
- 2つの解から係数a・bを求める
- 異なる実数解の個数
- 自然数を求める文章題
- 2つの正方形の面積の和
- 長方形の動点と三角形の面積
- 二次方程式(平方根の考え方)
- 二次方程式(因数分解)
- 二次方程式(解の公式)
- 2次方程式の利用