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括弧の平方=平方数の計算問題

平方根を取ってから移項する

この単元のポイント

公式と考え方

括弧全体の平方を外してから,xに加わっている数を移項します。

  • (x−h)2=N(x-h)^2=N では,まず x−h=±Nx-h=\pm\sqrt N とします。
  • Nが平方数なら,括弧の中は正負の整数になります。
  • 正負それぞれの1次方程式を解くと移項の誤りを防げます。
例題と解き方

(x−1)2=49(x-1)^2=49 を解きなさい。

  1. x−1=7x-1=7 または x−1=−7x-1=-7 です。
  2. 両方に1を加えて x=8,−6x=8,-6 です。
  3. 8と−6はどちらも,1をひいた数の2乗が49になります。
よくある間違い
  • 平方を外してx=±7とすると,−1の項を処理し忘れています。
  • −7に1を加えた値は−6で,−8ではありません。

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