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三角関数の逆数の微分の計算問題

cosの逆数を負の整数乗として微分し，負号を整理します。

この単元のポイント

公式と考え方

cosの逆数を負の整数乗として微分し，負号を整理します。

  • 1/cos x=(cos x)⁻¹です。
  • 外側−1乗の微分と内側cosの微分を掛けます。
  • cos x=0の点では元の関数が定義されません。
例題と解き方

y=1/cos⁡xy=1/\cos x を微分しなさい。

  1. 外側の微分は−(cos x)⁻²です。
  2. cos xの微分−sin xを掛けます。
  3. y′=sin⁡x/cos⁡2xy'=\sin x/\cos^2x です。
よくある間違い
  • 2つの負号を掛けた結果を負のままにしないようにします。
  • 逆数の微分を1/(−sin x)とする公式はありません。

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