3つの因子の積の微分の計算問題

3因子の積では，微分する因子を1つずつ動かして3項を作ります。

この単元のポイント

公式と考え方

3因子の積では，微分する因子を1つずつ動かして3項を作ります。

$(uvw)'=u'vw+uv'w+uvw'$ です。
1つの因子が2次式でも同じ規則です。
共通因数があるか，展開して整理するかを最後に選びます。

例題と解き方

$y=(x+2)(x-1)(x-5)$ を微分しなさい。

$y'=(x-1)(x-5)+(x+2)(x-5)+(x+2)(x-1)$ です。
各積を展開してx²，x，定数をまとめます。
$y'=3x^2-8x-7$ です。

よくある間違い

3因子なら3項必要なので，途中の因子の微分を落とさないようにします。
3つすべてを微分した積は正しい公式ではありません。

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