分母が2つの根号の差の有理化の計算問題

分母が2つの根号の差なら，対応する和を分子と分母へ掛けます。分母が平方の差になることを利用して，根号を消します。

• $u,v>0,u\ne v$ のとき，$(\sqrt u-\sqrt v)(\sqrt u+\sqrt v)=u-v$ です。
• 掛ける式は元の分母の間の符号だけを変えたものです。片方の根号だけを掛ける方法とは異なります。
• 分母が0になる式は割り算として扱えません。有理化後の分母の値も確かめます。

• 分母の差に同じ差を掛けると平方になり，交差する根号の項が残ります。
• 分母だけを7−3へ変え，分子の√7+√3を置き忘れないようにします。