循環小数の加法の計算問題

循環小数を正確な分数に直してから，通分して足します。

この単元のポイント

公式と考え方

循環小数の和は，それぞれを正確な分数へ直してから通分します。最後に分数を小数へ戻し，計算結果の循環する部分を改めて調べます。

各小数の循環前の桁数と周期を読み取り，別々に分数へ直します。
循環部分どうしを小数のまま有限桁で足すのでなく，分母をそろえて分子を足します。
和を小数へ直した結果では，元の数と循環開始位置や周期が変わることがあります。

例題と解き方

$0.3\overline1+0.3\overline2$ を計算し，循環小数で表しなさい。

それぞれ $0.3\overline1=28/90$ ， $0.3\overline2=29/90$ です。
和は $\dfrac{28}{90}+\dfrac{29}{90}=\dfrac{57}{90}=\dfrac{19}{30}$ です。
割り算で小数へ戻すと， $\dfrac{19}{30}=0.6\overline3$ となります。

よくある間違い

0.31+0.32=0.63だけで終えると，循環する桁の分を打ち切っています。
28/90+29/90で分母も足して57/180にしないようにします。

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