平方根の整数部分と小数部分の計算問題

平方数を使って平方根を連続する2つの整数で挟み，整数部分を決めます。小数部分は近似小数を求めず，平方根から整数部分を引いて正確に表します。

• $m^2<N<(m+1)^2$ なら，$m<\sqrt N<m+1$ と分かります。
• 整数部分mが決まった後，小数部分を $\sqrt N-m$ と書きます。
• この差は0より大きく1未満です。根号が残っていても，小数部分という条件に合っています。

• √7は3に近いと考えて整数部分を3にせず，超えない側の2を選びます。
• 小数部分を2−√7とすると負になります。元の数から整数部分を引きます。