整数部分・小数部分を使う式の値の計算問題

平方根の整数部分・小数部分を文字で表した式に代入します。小数部分を根号の式のまま保てば，平方の公式で正確な値を求められます。

• まず連続する平方数で挟み，整数部分aを決めます。
• 小数部分は $b=\sqrt N-a$ です。小数に丸めてから2乗する必要はありません。
• $b^2$ の中央の項と，求める式に最初からある $a^2$ を分けて整理します。

• bを√10のまま使うと，整数部分3を除く操作を落としています。
• (√10−3)²を10+9だけで計算すると，中央の−6√10が抜けます。