平方根どうしの積の計算問題

2つの平方根の積を，根号の中の掛け算へまとめます。まず中の数の積を求め，その積に平方因数があれば最後に取り出します。

• $u,v\ge0$ のとき $\sqrt u\times\sqrt v=\sqrt{uv}$ です。
• 根号は掛けた数全体に付きます。$\sqrt5\times\sqrt7$ の中身は5+7でなく5×7です。
• 積が36などの平方数なら整数に，平方因数だけを含むなら係数付きの根号に整理できます。

• √5×√7を√12とすると，根号の中で掛け算を足し算に変えています。
• √5×√7を35とするのは根号の消し過ぎです。√35の2乗が35になります。