Math Gym

分母の係数を根号の中へ入れるの計算問題

正の数で割った平方根は,根号の中をその数の2乗で割って表せます。

この単元のポイント

公式と考え方

平方根を正の数で割った式を,分数全体に根号を付けた形へ直します。割る数が根号の中へ入ると,分母はその2乗になります。

  • u≥0,c>0u\ge0,c>0 のとき,u/c=u/c2\sqrt u/c=\sqrt{u/c^2} です。
  • 分母の2を根号の中へ移すなら,中の分母は4です。分子の数には平方を付けません。
  • 係数を外へ出す簡単化と逆向きの変形です。求められた答えの形を先に確認します。
例題と解き方

32\dfrac{\sqrt3}{2} を1つの根号で表しなさい。

  1. 2=42=\sqrt4 と表し,32=34\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\sqrt3}{\sqrt4} とします。
  2. 商をまとめると 34=34\dfrac{\sqrt3}{\sqrt4}=\sqrt{\dfrac34} です。
よくある間違い
  • √3/2を√(3/2)にすると,根号に入れる分母2の2乗が抜けています。
  • 分子の3も2乗して√(9/4)にする必要はありません。外側にある数だけを移します。

同じ章のほかの単元