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小数の根号を外すの計算問題

小数を分数に直すと,平方根の小数点の位置を確認しやすくなります。

この単元のポイント

公式と考え方

小数の平方数を分数として読み替え,根号を外した後に外側の負号を処理します。小数点の位置を推測するより,2乗で確認する方が確かです。

  • 0.16=16/1000.16=16/100 と見れば,分子と分母に対応する平方数を見つけられます。
  • 平方根を取ると,100に対応する分母は10です。小数第2位の数が必ず小数第2位に戻るわけではありません。
  • −d-\sqrt d の負号は根号の計算とは別に働き,dが正なら値は負になります。
例題と解き方

−0.16-\sqrt{0.16} を根号を使わずに表しなさい。

  1. 0.16=16/100=4/10=0.4\sqrt{0.16}=\sqrt{16/100}=4/10=0.4 です。
  2. 前の負号を付けると,−0.16=−0.4-\sqrt{0.16}=-0.4 です。
よくある間違い
  • √0.16を0.04とするのは位の取り違えです。0.04²は0.0016になります。
  • −√0.16で根号を外した後,負号を消して0.4としないようにします。

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