Math Gym

大きな半円から2つの半円を切り取る:周の長さの計算問題

大きな半円から2つの半円を切り取る:周の長さ

この単元のポイント

公式と考え方

切り取った残りの境界は,大きな半円の弧1本と小さな半円の弧2本です。くぼんだ弧も境界なので足します。

  • 直径 dd の半円の弧は πd/2\pi d/2 です。
  • 大きい直径が小さい直径2つの和であることを使います。
  • 一直線上の直径は,残った図形の境界には含まれません。
例題と解き方

一直線上に直径2cmと2cmを並べ,それぞれを直径とする半円を作ります。大きな半円の直径は4cmです。大きな半円から小さな半円2つを切り取ります。周の長さを求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。

一直線上に直径2cmと2cmを並べ,それぞれを直径とする半円を作ります。大きな半円の直径は4cmです。大きな半円から小さな半円2つを切り取ります。周の長さを求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。2cm2cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 外側もくぼみ側も,3本の弧を足します。
  2. π×(2+2)÷2+π×2÷2+π×2÷2=4π\pi \times (2+2)\div 2+\pi \times 2\div 2+\pi \times 2\div 2=4\pi
  3. したがって,求める値は 4π4\pi です。
よくある間違い
  • くぼみの弧を引くと,境界の合計より短くなります。
  • 半円3個の直径まで加えず,弧だけを数えます。

同じ章のほかの単元