Math Gym

四分円から半円を切り取る:周の長さの計算問題

四分円から半円を切り取る:周の長さ

この単元のポイント

公式と考え方

残った境界は四分円の弧,切り取った半円の弧,そして正方形の下辺です。内側へくぼむ弧も周に含めます。

  • 大きい弧の半径は正方形の1辺です。
  • 小さい弧は直径が正方形の1辺の半円です。
  • 弧2本の合計に,下辺の直線1本を足します。
例題と解き方

1辺4cmの正方形で,左下の頂点を中心に半径を正方形の辺とする四分円を描き,左辺を直径とする半円を切り取った部分を考えます。周の長さを求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。

1辺4cmの正方形で,左下の頂点を中心に半径を正方形の辺とする四分円を描き,左辺を直径とする半円を切り取った部分を考えます。周の長さを求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。4cm4cm
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 外側の四分円の弧と,くぼみの半円の弧,下辺を足します。
  2. 2×π×4÷4+π×4÷2+4=4+4π2\times \pi \times 4\div 4+\pi \times 4\div 2+4=4 + 4\pi
  3. したがって,求める値は 4+4π4 + 4\pi です。
よくある間違い
  • 半円を切り取ると周からその弧を引く,とは限りません。新しい境界になります。
  • 切り取られた左辺を直線として足さないようにします。

同じ章のほかの単元