四分円から半円を切り取る:周の長さの計算問題
四分円から半円を切り取る:周の長さ
この単元のポイント
公式と考え方
残った境界は四分円の弧,切り取った半円の弧,そして正方形の下辺です。内側へくぼむ弧も周に含めます。
- 大きい弧の半径は正方形の1辺です。
- 小さい弧は直径が正方形の1辺の半円です。
- 弧2本の合計に,下辺の直線1本を足します。
例題と解き方
1辺4cmの正方形で,左下の頂点を中心に半径を正方形の辺とする四分円を描き,左辺を直径とする半円を切り取った部分を考えます。周の長さを求めなさい。円周率はπを使い,答えに単位を付けないでください。
- 外側の四分円の弧と,くぼみの半円の弧,下辺を足します。
- したがって,求める値は です。
よくある間違い
- 半円を切り取ると周からその弧を引く,とは限りません。新しい境界になります。
- 切り取られた左辺を直線として足さないようにします。
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