半径と弧の長さから扇形：中心角の計算問題

半径と弧の長さから扇形：中心角

この単元のポイント

公式と考え方

弧を円周で割ると扇形の割合が分かります。その割合に360°を掛けて中心角に戻します。

円全体の円周 $2\pi r$ をまず求めます。
中心角は $360l/(2\pi r)$ です。
弧にも円周にもπがあれば，割り算で消せます。

例題と解き方

半径2cm，弧の長さπcmの扇形です。中心角を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

弧が円周のどれだけに当たるかを360°に掛けます。
$360\times (\pi )\div (2\times \pi \times 2)=90$
したがって，求める値は $90$ です。

よくある間違い

円周÷弧と逆に割ると，360°を超える不自然な答えになりやすくなります。
弧の係数だけで角度を決めず，半径による円周の違いも考えます。

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