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点対称:距離の計算問題

点対称:距離

この単元のポイント

公式と考え方

点対称の中心は,対応する2点を結ぶ線分の中点です。中心から対応点までの距離は変わりません。

  • 点から中心までの長さと,中心から対応点までの長さは等しいです。
  • 中心から2cmなら,対応点も中心から2cmです。
  • 対応点どうしの全長を聞かれた場合だけ,中心からの長さを2倍します。
例題と解き方

図は点Oを中心とする点対称な図形です。点Oから点Bまでの距離が2cmです。点Oから対応する点Fまでの距離を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図は点[[O]]を中心とする点対称な図形です。点[[O]]から点[[B]]までの距離が2cmです。点[[O]]から対応する点[[F]]までの距離を求めなさい。BCDEFGHJO
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. Oは対応点を結ぶ線分の中点です。
  2. OからBまで2cmなら,対応点までの距離も2cmです。
  3. 22 と確認できます。
よくある間違い
  • 中心からの距離を問われているのに,対応点間の全長を答えないようにします。
  • 点対称では軸は使いません。中心Oを基準に測ります。

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