正方形と2つの半円：面積の計算問題

正方形と2つの半円：面積

この単元のポイント

公式と考え方

正方形の左右に付いた2つの半円を合わせ，正方形と円の面積を足します。半円の直径は正方形の1辺です。

正方形の辺を $s$ とすると，半円の半径は $s/2$ です。
同じ半径の半円2つの面積は円1個分になります。
面積は $s^2+\pi(s/2)^2$ です。

例題と解き方

1辺4cmの正方形の左右に，その辺を直径とする半円を1つずつ付けた図形です。面積を求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

左右の半円は合わせて円1個分です。
$4\times 4+\pi \times (4\div 2)\times (4\div 2)=16 + 4\pi$
したがって，求める値は $16 + 4\pi$ です。

よくある間違い

正方形の辺4cmなら半円の半径は2cmです。4cmを半径にしません。
半円を円2個分として足すと，曲線部分の面積が2倍になります。

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