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扇形：弧の長さの計算問題

扇形：弧の長さ

この単元のポイント

公式と考え方

扇形の弧は，円周のうち中心角に対応する割合の長さです。半径の直線部分は弧に含めません。

  • 中心角 θ\theta の割合は θ/360\theta/360 です。
  • 半径 rr の弧の長さは 2πrθ/3602\pi r\theta/360 です。
  • 90°の弧なら円周の4分の1になるかを確認できます。
例題と解き方

半径2cm，中心角30°の扇形です。弧の長さを求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

半径2cm，中心角30°の扇形です。弧の長さを求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。2cm30°
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 円周に中心角の割合を掛けます。
  2. 2×π×2×30÷360=π32\times \pi \times 2\times 30\div 360=\frac{\pi}{3}
  3. したがって，求める値は π3\frac{\pi}{3} です。
よくある間違い
  • 中心角60°は60分の1でなく，360分の60です。
  • 2本の半径を加えるのは扇形の周であり，弧だけの問題では加えません。

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