半径と弧の長さから扇形：面積の計算問題

半径と弧の長さから扇形：面積

この単元のポイント

公式と考え方

半径と弧の長さが分かれば，扇形の面積は半径×弧の長さ÷2で求められます。中心角を先に求める必要はありません。

半径 $r$ ，弧の長さ $l$ なら面積は $rl/2$ です。
弧の長さに含まれるπを残して掛けます。
この式の $l$ は弧だけの長さで，扇形の周ではありません。

例題と解き方

半径2cm，弧の長さπcmの扇形です。面積を求めなさい。円周率はπを使い，答えに単位を付けないでください。

図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。

半径と，問題で与えられた弧を掛けて半分にします。
$2\times (\pi )\div 2=\pi$
したがって，求める値は $\pi$ です。

よくある間違い

半径2cm，弧πcmなら面積はπcm²です。÷2を落とさないようにします。
弧の長さを面積としてそのまま答えると，単位も考え方も違います。

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