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線対称：角の大きさの計算問題

線対称：角の大きさ

この単元のポイント

公式と考え方

線対称の対応点を結ぶ線分は，対称の軸と直角に交わります。星形の各辺の角度を計算する必要はありません。

  • 軸は対応点間の線分の垂直二等分線です。
  • 垂直という関係から，なす角は90°です。
  • 対応点を結ぶ線と，星形の輪郭の辺を区別します。
例題と解き方

図は直線ℓを軸とする線対称な図形です。対応する2点C，Mを結んだ線分と軸ℓのなす角を求めなさい。答えに単位を付けないでください。

図は直線[[ℓ]]を軸とする線対称な図形です。対応する2点[[C]]，[[M]]を結んだ線分と軸[[ℓ]]のなす角を求めなさい。BCDEFGHJLMℓK
図は模式図です。寸法は問題文の値を使ってください。
  1. 軸は対応点間の線分の垂直二等分線です。
  2. 軸ℓが対応点間の線分の垂直二等分線なので，この線分と軸は90°で交わります。
  3. 9090 と確認できます。
よくある間違い
  • 線対称を180°回転することと混同しないようにします。
  • 星形のとがった部分の角度を求めているのではありません。

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